Nada se repete: como verificar uma afirmação como essa

Quase todas as faixas longas para dormir funcionam da mesma maneira, no fundo. Escrevem-se alguns minutos de música, as extremidades são ajustadas para que a junção não seja perceptível, e esse fragmento é repetido até preencher o tempo de duração. Duas horas de áudio podem corresponder a quatro minutos de composição. Nada nisso é desonesto por si só, e um bom loop pode ser realmente difícil de perceber.

Mas a frase “nada se repete” aparece em muitas descrições e quase nunca é verificada. Trata-se de uma afirmação que pode ser verificada de maneira incomum; veja, a seguir, como se faz essa verificação.

O que foi realmente construído

A sessão “Celtic” é composta por vinte e seis passagens distintas, escritas individualmente e organizadas em sequência com transições graduais de intensidade igual. Sua duração é de uma hora e quarenta e sete minutos. Não há nenhum ponto de repetição em toda a composição, o que é uma afirmação que deve ser verificável, e não apenas aceita como verdadeira.

A própria ordem em que foram dispostas já constituía uma medição. Cada trecho foi analisado antes da colocação, e a sequência de reprodução resultou dessa análise, e não de uma questão de gosto. Medida ao longo da masterização final, a frequência fundamental cai de cerca de 590 Hz nos primeiros dez minutos para 438 Hz nos últimos dez. A queda é real, mas não é suave: o trecho mais brilhante ocorre por volta do décimo sexto minuto, e há uma breve elevação novamente perto do nonagésimo minuto. Publicamos o perfil tal como ele é, em vez de uma linha descendente uniforme, porque a linha uniforme é o que você desenharia se não tivesse observado.

Como verificar se há uma repetição

A abordagem intuitiva, que consiste em comparar duas peças como um todo e perguntar até que ponto elas soam semelhantes, não responde à pergunta. Ela indica se duas peças compartilham um estilo, e todas as peças desta sessão compartilham um estilo deliberadamente: mesmos instrumentos, mesma área de tonalidade, mesma faixa de andamento. Uma medida de similaridade geral identifica todas elas, o que é a resposta correta para uma pergunta diferente.

O que você quer saber é algo mais específico. Não “eles são iguais?”, mas “existe algum trecho de um que seja igual a um trecho do outro?”

O método: reduzir cada passagem a uma sequência de perfis de classes de altura ao longo do tempo, um perfil por quadro curto, de modo que a comparação ignore o timbre e o volume e considere apenas quais notas estão soando. Em seguida, compare duas passagens quadro a quadro, produzindo uma grade em que cada célula indica o grau de correspondência entre um momento de A e um momento de B. Uma repetição genuína não é uma dispersão de células brilhantes. É uma linha diagonal: A no tempo t correspondendo a B no tempo t mais algum deslocamento, mantida quadro após quadro. O comprimento da diagonal ininterrupta mais longa é o comprimento da passagem compartilhada mais longa, em segundos.

Cada um dos 325 pares possíveis entre as vinte e seis passagens foi comparado dessa forma.

O resultado e o controle que lhe dá sentido

A duração máxima de uma passagem comum a duas peças quaisquer é de 8,4 segundos. A média entre todos os 325 pares é de 4,6 segundos, e a mediana é de 4,3.

Oito segundos parecem muito tempo, até você levar em conta o que está sendo medido. Em uma música lenta, com uma tonalidade comum e um conjunto reduzido de intervalos, duas frases inevitavelmente percorrerão as mesmas poucas notas por um ou dois compassos. Isso é uma característica do gênero, não uma cópia.

O número que torna o resultado confiável não é o 8,4. É o controle. Se dermos à mesma ferramenta uma passagem e uma cópia dela mesma, ela retorna 167 segundos, a duração total da peça. A medição consegue detectar uma repetição. Ela acende de ponta a ponta quando há uma repetição real. Aqui, ela não acendeu.

Isso é mais importante do que o número apresentado na manchete, pois um teste que só pode apresentar números baixos não é um teste. Divulgar uma medição sem informar qual é o resultado em um caso com diagnóstico confirmado de positivo é a maneira mais comum de fazer com que um resultado nulo pareça uma evidência.

Por que se dar ao trabalho?

Há duas razões, e nenhuma delas é que os loops sejam errados.

A primeira é que um loop longo o suficiente para passar despercebido é dispendioso, e um loop curto o suficiente para ser econômico se torna perceptível ao longo de horas, geralmente como uma vaga sensação de estar em um ambiente em que você já esteve. Compor de uma só vez evita completamente essa questão.

O segundo é o motivo pelo qual este site existe. Um canal que publica medições deve permitir a verificação de suas próprias afirmações, inclusive as mais enfadonhas de natureza estrutural. A menção “Sem segmento em loop” aparece na descrição do vídeo ao lado do centroide espectral e da configuração binaural, e deve ter o mesmo peso que esses dados: um número que outra pessoa possa reproduzir, com o método indicado.

Se você quiser executá-lo em algo em que confia, a abordagem acima é a receita completa. Reduza às classes de altura, compare quadro a quadro, procure a diagonal mais longa e sustentada e sempre execute a autocomparação primeiro, para ter certeza de que sua ferramenta consegue encontrar o que está procurando.

Referências

A análise aqui se refere ao processamento de sinal, e não a uma afirmação clínica; portanto, a base relevante é o método padrão, e não um estudo clínico: a extração de características de croma e a correspondência diagonal são abordagens clássicas na recuperação de informações musicais, implementadas neste caso com librosa e numpy. A camada binaural da sessão e seus limites reais estão documentados na descrição do vídeo e nas entradas sobre ondas delta e theta de 6 Hz nesta revista.

Conteúdo educativo e de relaxamento. Não se trata de orientação médica e não substitui o atendimento médico.