Niets herhaalt zich: hoe controleer je zo’n bewering?

Vrijwel elk lang slaapnummer werkt in de basis op dezelfde manier. Er wordt een paar minuten muziek geschreven, de uiteinden worden op elkaar afgestemd zodat de overgang niet hoorbaar is, en dat fragment wordt herhaald totdat de speelduur is gevuld. Twee uur audio kan neerkomen op vier minuten compositie. Op zich is hier niets oneerlijks aan, en een goede loop is soms echt moeilijk te herkennen.

Maar in veel beschrijvingen staat dat „niets zich herhaalt”, en dit wordt vrijwel nooit gecontroleerd. Het is een bewering die zich buitengewoon goed laat controleren, dus zo ziet die controle eruit.

Wat er uiteindelijk is gebouwd

De Celtic-sessie bestaat uit zesentwintig afzonderlijke fragmenten, die elk afzonderlijk zijn geschreven en achter elkaar zijn geplaatst met crossfades van gelijke sterkte. De totale duur bedraagt één uur en zevenenveertig minuten. Er zit nergens een loop-punt in, wat een bewering is die beter kan worden gecontroleerd dan zomaar te worden aangenomen.

De volgorde waarin ze werden geplaatst, was op zich al een afweging. Elke passage werd voorafgaand aan de plaatsing geanalyseerd, en de volgorde vloeide voort uit die analyse in plaats van uit persoonlijke smaak. Gemeten over de voltooide master daalt de basisfrequentie van ongeveer 590 Hz in de eerste tien minuten naar 438 Hz in de laatste tien. De daling is reëel, maar verloopt niet gelijkmatig: het helderste gedeelte doet zich rond minuut zestien voor, en er is weer een korte stijging rond minuut negentig. We publiceren de curve zoals hij is, in plaats van als een strakke dalende lijn, omdat die strakke lijn precies is wat je zou opschrijven als je er niet goed naar had gekeken.

Hoe je controleert of er sprake is van een herhaling

De intuïtieve benadering, waarbij twee stukken in hun geheel met elkaar worden vergeleken en wordt gevraagd in hoeverre ze op elkaar lijken, geeft geen antwoord op de vraag. Deze benadering laat zien of twee stukken dezelfde stijl hebben, en alle stukken in deze sessie hebben bewust dezelfde stijl: dezelfde instrumenten, hetzelfde toongebied, hetzelfde tempobereik. Een maatstaf voor algemene gelijkenis markeert ze allemaal, wat het juiste antwoord is op een andere vraag.

Wat je wilt weten, is iets specifieker. Niet „zijn deze hetzelfde?”, maar „is er een deel van de ene dat hetzelfde is als een deel van de andere?”

De methode: elke passage wordt teruggebracht tot een reeks toonhoogteprofielen in de tijd, één profiel per kort frame, zodat bij de vergelijking geen rekening wordt gehouden met klankkleur en luidheid, maar alleen wordt gekeken naar welke noten klinken. Vergelijk vervolgens twee passages frame voor frame, waardoor een raster ontstaat waarin elke cel aangeeft hoe goed een moment in A overeenkomt met een moment in B. Een echte herhaling is geen verspreiding van heldere cellen. Het is een diagonale lijn: A op tijdstip t komt overeen met B op tijdstip t plus een bepaalde verschuiving, frame na frame. De lengte van de langste ononderbroken diagonaal is de lengte van de langste gedeelde passage, in seconden.

Op deze manier werden alle 325 mogelijke combinaties van de zesentwintig passages met elkaar vergeleken.

Het resultaat, en de controle die ervoor zorgt dat het betekenis krijgt

De langste passage die twee willekeurige stukken gemeen hebben, duurt 8,4 seconden. Het gemiddelde over alle 325 paren is 4,6 seconden en de mediaan is 4,3.

Acht seconden klinkt als veel, totdat je bedenkt wat er precies wordt gemeten. In een ‘slow air’ met een gemeenschappelijke toonsoort en een beperkt aantal intervallen zullen twee frasen onvermijdelijk een of twee maten lang dezelfde paar noten doorlopen. Dat is een genre, geen kopie.

Het getal dat het resultaat betrouwbaar maakt, is niet de 8,4. Het is de controle. Geef dezelfde tool één passage en een kopie van zichzelf, en hij geeft 167 seconden weer, de volledige lengte van het stuk. De meting kan een herhaling herkennen. Hij licht van begin tot eind op wanneer er een echte herhaling aanwezig is. Hier lichtte hij niet op.

Dit is belangrijker dan het cijfer in de kop, want een test die alleen maar lage waarden kan opleveren, is geen test. Het rapporteren van een meetwaarde zonder te vermelden wat het resultaat is bij een bekend positief geval, is de meest gebruikelijke manier om een negatief resultaat als bewijs te laten lijken.

Waarom zou je je daar druk om maken?

Twee redenen, en geen van beide houdt in dat lussen verkeerd zijn.

Ten eerste is een lus die lang genoeg is om onopgemerkt te blijven, kostbaar, en een lus die kort genoeg is om goedkoop te zijn, wordt na enkele uren hoorbaar, meestal als een vaag gevoel dat je al eerder in die ruimte bent geweest. Door in één keer door te componeren, wordt dit probleem volledig vermeden.

Het tweede punt is de reden waarom deze site bestaat. Een kanaal dat meetresultaten publiceert, moet op zijn eigen beweringen kunnen worden gecontroleerd, ook wat betreft de saaie structurele gegevens. “Geen herhaald segment” staat in de videobeschrijving naast het spectrale zwaartepunt en de binaurale configuratie, en dit zou evenveel gewicht moeten hebben als die andere gegevens: een getal dat iemand anders zou kunnen reproduceren, met vermelding van de methode.

Als je het op een systeem wilt draaien dat je vertrouwt, is de bovenstaande aanpak het complete recept. Reduceer tot toonklassen, vergelijk frame voor frame, zoek naar de langst aangehouden diagonaal, en voer altijd eerst de zelfvergelijking uit, zodat je zeker weet dat je tool kan vinden wat het zoekt.

Bronvermeldingen

Het gaat hier om signaalverwerking en niet om een klinische bewering; de relevante basis is dan ook een standaardmethode en geen onderzoek: het extraheren van chroma-kenmerken en diagonale matching zijn standaardbenaderingen binnen het opzoeken van muziekinformatie, die in dit geval zijn geïmplementeerd met librosa en numpy. De binaurale laag van de sessie en de reële beperkingen daarvan zijn gedocumenteerd in de videobeschrijving en in de delta- en 6 Hz-theta-vermeldingen in dit tijdschrift.

Informatieve en ontspannende inhoud. Dit is geen medisch advies en vormt geen vervanging voor medische zorg.