« Rien ne se répète » : comment vérifier une affirmation de ce genre

Presque tous les morceaux de fond pour le sommeil fonctionnent de la même manière en coulisses. On compose quelques minutes de musique, on harmonise les extrémités pour éviter tout « clic » au niveau de la jonction, puis on répète ce fragment jusqu’à ce que la durée totale soit atteinte. Deux heures d’audio peuvent ainsi correspondre à quatre minutes de composition. Il n’y a rien de malhonnête en soi dans cette démarche, et une bonne boucle peut être véritablement difficile à repérer.

Mais l’expression « rien ne se répète » revient souvent dans les descriptions, et elle n’est pratiquement jamais vérifiée. Il s’agit pourtant d’une affirmation particulièrement facile à vérifier ; voici donc à quoi ressemble cette vérification.

Ce qui a été construit en réalité

La session « Celtic » se compose de vingt-six passages distincts, composés séparément puis enchaînés les uns à la suite des autres avec des fondus enchaînés d’intensité égale. Elle dure une heure et quarante-sept minutes. Elle ne comporte aucun point de boucle, ce qui est une affirmation qu’il convient de vérifier plutôt que de prendre pour argent comptant.

Leur classement constituait en soi une mesure. Chaque passage a été analysé avant d’être placé, et l’ordre de lecture est le fruit de cette analyse plutôt que d’un simple choix esthétique. Si l’on mesure la fréquence de fond sur le master final, celle-ci passe d’environ 590 Hz au cours des dix premières minutes à 438 Hz au cours des dix dernières. Cette baisse est réelle, mais elle n’est pas régulière : le passage le plus brillant survient vers la seizième minute, et on observe une brève remontée vers la quatre-vingt-dixième minute. Nous publions la courbe telle quelle plutôt que sous la forme d’une ligne descendante lisse, car cette ligne lisse correspondrait à ce que l’on dessinerait sans avoir observé les données.

Comment vérifier s’il y a une répétition

L’approche intuitive, qui consiste à comparer deux morceaux dans leur ensemble et à se demander dans quelle mesure ils se ressemblent, ne répond pas à la question. Elle permet de déterminer si deux morceaux partagent un même style, et tous les morceaux de cette session partagent délibérément un même style : mêmes instruments, même gamme, même plage de tempo. Une mesure de similitude globale les identifie tous, ce qui constitue la bonne réponse à une autre question.

Ce que vous cherchez est plus précis. Il ne s’agit pas de savoir « si celles-ci sont identiques », mais « s’il existe un segment de l’une qui est identique à un segment de l’autre ».

La méthode : réduire chaque passage à une séquence de profils de classes de hauteur dans le temps, à raison d’un profil par trame courte, de sorte que la comparaison fasse abstraction du timbre et de l’intensité sonore pour ne s’intéresser qu’aux notes jouées. On compare ensuite les deux passages trame par trame, ce qui donne une grille où chaque cellule indique dans quelle mesure un instant de A correspond à un instant de B. Une véritable répétition ne se présente pas sous la forme d’un éparpillement de cellules claires. Il s’agit d’une ligne diagonale : A à l’instant t correspondant à B à l’instant t plus un certain décalage, et ce de manière continue, trame après trame. La longueur de la diagonale ininterrompue la plus longue correspond à la durée du passage commun le plus long, en secondes.

Chacune des 325 paires possibles parmi les vingt-six passages a été comparée de cette manière.

Le résultat, et le contrôle qui lui donne tout son sens

La durée maximale d’un passage commun à deux morceaux est de 8,4 secondes. La moyenne sur l’ensemble des 325 paires est de 4,6 secondes, et la médiane est de 4,3.

Huit secondes, ça peut sembler long, jusqu’à ce qu’on se rende compte de ce que cela représente. Dans un morceau de « slow air », avec une tonalité commune et un jeu d’intervalles restreint, deux phrases vont inévitablement reprendre les mêmes notes pendant une ou deux mesures. C’est une caractéristique du genre, pas une copie.

Ce n’est pas le chiffre 8,4 qui rend le résultat fiable, mais le contrôle. Si l’on soumet le même outil à un seul passage et à une copie de lui-même, il renvoie 167 secondes, soit la durée totale du morceau. Le système de mesure est capable de détecter une répétition. Il s’allume de bout en bout lorsqu’une véritable répétition est présente. Ce n’était pas le cas ici.

C’est plus important que le chiffre annoncé, car un test qui ne peut jamais donner que de faibles résultats n’est pas un test. Communiquer une mesure sans préciser son résultat sur un cas dont la positivité est avérée est la méthode la plus courante pour faire passer un résultat nul pour une preuve.

Pourquoi s’embêter ?

Il y a deux raisons à cela, et aucune d’entre elles n’est que les boucles soient une erreur.

Tout d’abord, une boucle suffisamment longue pour passer inaperçue est coûteuse, tandis qu’une boucle suffisamment courte pour être peu coûteuse finit par devenir perceptible au bout de quelques heures, généralement sous la forme d’une vague impression d’être déjà passé par là. Composer d’un seul trait permet d’éviter complètement ce problème.

Le deuxième est celui pour lequel ce site a été créé. Une chaîne qui publie des mesures doit permettre de vérifier ses propres affirmations, y compris les plus techniques et les plus rébarbatives. La mention « Aucun segment en boucle » apparaît dans la description de la vidéo, à côté du centroïde spectral et de la configuration binaurale, et elle devrait avoir le même poids que ces derniers : un chiffre que quelqu’un d’autre pourrait reproduire, avec la méthode indiquée.

Si vous souhaitez l’exécuter sur un système en lequel vous avez confiance, l’approche décrite ci-dessus constitue la méthode complète. Réduisez les données à des classes de hauteur, comparez image par image, recherchez la diagonale la plus longue et continue, et effectuez toujours la comparaison interne en premier afin de vous assurer que votre outil est capable de détecter ce qu’il recherche.

Références

Il s’agit ici davantage d’un traitement du signal que d’une affirmation clinique ; le fondement pertinent est donc une méthode standard plutôt qu’un essai clinique : l’extraction des caractéristiques de chroma et la correspondance diagonale sont des approches classiques en recherche d’informations musicales, mises en œuvre dans ce cas à l’aide de librosa et numpy. La couche binaurale de la session et ses limites réelles sont documentées dans la description de la vidéo ainsi que dans les entrées « delta » et « thêta 6 Hz » de ce journal.

Contenu à vocation éducative et de détente. Ne constitue pas un avis médical et ne remplace pas les soins médicaux.