Hiçbir Şey Tekrarlanmaz: Böyle Bir İddiayı Nasıl Doğrularsınız?

Hemen hemen her uzun uyku müziği parçası, temelde aynı şekilde işler. Birkaç dakikalık müzik bestelenir, ek yerlerinde tıkırtı sesi çıkmaması için uçlar birbirine uyumlu hale getirilir ve bu parça, çalma süresi dolana kadar tekrarlanır. İki saatlik bir ses kaydı, dört dakikalık bir besteyle oluşturulabilir. Bunun kendiliğinden dürüst olmayan bir yanı yoktur ve iyi bir döngü gerçekten fark edilmesi zor olabilir.

Ancak “hiçbir şey tekrarlanmaz” ifadesi pek çok açıklamada yer alır ve neredeyse hiç kontrol edilmez. Bu, kontrol edilmesi alışılmadık derecede kolay bir iddiadır; işte kontrol süreci işte böyle gerçekleşir.

Aslında ne inşa edildi?

“Celtic” parçası, ayrı ayrı bestelenmiş ve eşit güçte çapraz geçişlerle baştan sona birleştirilmiş yirmi altı ayrı bölümden oluşmaktadır. Toplam süresi bir saat kırk yedi dakikadır. Parçanın hiçbir yerinde döngü noktası bulunmamaktadır; bu iddia, körü körüne kabul edilmek yerine doğrulanabilir olmalıdır.

Parçaların sıralanması başlı başına bir ölçümdü. Her bir bölüm, yerleştirilmeden önce analiz edildi ve çalma sırası kişisel zevkten ziyade bu analizden ortaya çıktı. Bitmiş master üzerinden ölçüldüğünde, arka plan frekansı ilk on dakikada yaklaşık 590 Hz’den son on dakikada 438 Hz’e düşüyor. Bu düşüş gerçektir ancak düzgün değildir: en parlak bölüm on altıncı dakikada ortaya çıkar ve doksanıncı dakika civarında yine kısa bir yükseliş görülür. Bu eğriyi düzgün bir düşüş çizgisi olarak değil, olduğu gibi yayınlıyoruz; çünkü düzgün çizgi, dikkatli bakmamış olsaydınız yazacağınız türden bir çizgidir.

Tekrar olup olmadığını nasıl kontrol edersiniz?

İki eseri genel olarak karşılaştırıp seslerinin ne kadar benzer olduğunu sorgulayan sezgisel yaklaşım, soruyu yanıtlamaz. Bu yaklaşım, iki eserin aynı üslubu paylaşıp paylaşmadığını gösterir; oysa bu oturumdaki her eser, kasıtlı olarak aynı üslubu paylaşmaktadır: aynı enstrümanlar, aynı ton aralığı, aynı tempo aralığı. Genel benzerlik ölçütü hepsini işaretler; bu ise farklı bir sorunun doğru cevabıdır.

Senin aradığın şey daha dar kapsamlı. “Bunlar birbirine benziyor mu?” değil, “birinin bir bölümü, diğerinin bir bölümüyle aynı mı?”

Yöntem: Her pasajı, zaman içinde bir dizi ses yüksekliği profili haline getirin; her kısa çerçeve için bir profil olacak şekilde. Böylece karşılaştırma, tını ve ses yüksekliğini göz ardı eder ve yalnızca hangi notaların çaldığına odaklanır. Ardından iki pasajı çerçeve çerçeve karşılaştırarak, her bir hücrenin A’nın bir anının B’nin bir anıyla ne kadar iyi eşleştiğini gösteren bir ızgara oluşturulur. Gerçek bir tekrar, parlak hücrelerin dağınık bir şekilde yer alması değildir. Bu, çapraz bir çizgidir: t zamanındaki A, t zamanındaki B ile bir miktar kayma farkı dışında eşleşir ve bu durum çerçeve çerçeve devam eder. En uzun kesintisiz diyagonalin uzunluğu, saniye cinsinden en uzun ortak pasajın uzunluğudur.

Yirmi altı pasaj arasında olası 325 çiftin her biri bu şekilde karşılaştırıldı.

Sonuç ve ona anlam kazandıran kontrol

İki parçanın ortak olduğu en uzun bölüm 8,4 saniye’dir. 325 çiftin tamamı için ortalama 4,6 saniye, medyan ise 4,3’tür.

Sekiz saniye, neyi ölçtüğünü düşünene kadar çok uzun gibi gelebilir. Ortak bir ton ve az sayıda aralık içeren bir “slow air” parçasında, iki cümle kaçınılmaz olarak bir ya da iki ölçü boyunca aynı birkaç notayı tekrarlar. Bu bir türdür, kopya değildir.

Sonucun güvenilir olmasını sağlayan sayı 8,4 değildir. Asıl önemli olan kontrol işlemidir. Aynı araca bir pasaj ve kendisinin bir kopyasını verin; o zaman 167 saniye, yani parçanın tam uzunluğu kadar bir süre verir. Ölçüm, tekrarı algılayabilir. Gerçek bir tekrar olduğunda baştan sona yanar. Burada yanmadı.

Bu, manşette yer alan rakamdan daha önemlidir; zira her zaman sadece küçük sayılar verebilen bir test, gerçek bir test değildir. Bilinen bir pozitif vakada ne sonuç verdiğini belirtmeden bir ölçüm sonucunu rapor etmek, sıfır sonucunu kanıtmış gibi göstermenin en yaygın yoludur.

Neden uğraşalım ki?

Bunun iki nedeni var ve bunların hiçbiri döngülerin yanlış olduğu anlamına gelmiyor.

Birincisi, fark edilmeyecek kadar uzun bir döngü maliyetli olurken, ucuz olacak kadar kısa bir döngü saatler geçtikçe duyulabilir hale gelir; genellikle daha önce içinde bulunmuş olduğunuz bir odanın belirsiz bir hissi olarak. Parçayı tek seferde bestelemek bu sorunu tamamen ortadan kaldırır.

İkincisi ise bu sitenin varlık nedenidir. Ölçüm sonuçlarını yayınlayan bir kanal, sıkıcı yapısal veriler de dahil olmak üzere kendi iddialarını doğrulanabilir hale getirmelidir. Videonun açıklamasında, spektral merkez ve binaural konfigürasyonun yanında “döngüsel segment yok” ifadesi yer almaktadır ve bu ifade de diğerleriyle aynı öneme sahip olmalıdır: belirtilen yöntemle başkalarının da tekrarlayabileceği bir sayı.

Eğer bunu güvendiğiniz bir ortamda çalıştırmak istiyorsanız, yukarıdaki yaklaşım tam da aradığınız çözümdür. Ses yüksekliği sınıflarına indirgeyin, kareleri tek tek karşılaştırın, en uzun süreli diyagonal çizgiyi arayın ve her zaman önce kendi içindeki karşılaştırmayı yapın; böylece aracınızın aradığını bulabildiğinden emin olabilirsiniz.

Kaynakça

Buradaki ölçüm, klinik bir iddia olmaktan ziyade sinyal işlemeyle ilgilidir; dolayısıyla ilgili dayanak, bir deneme değil standart bir yöntemdir: kroma özelliği çıkarma ve diyagonal eşleştirme, müzik bilgisi erişiminde ders kitaplarında yer alan yaklaşımlardır ve bu örnekte librosa ve numpy ile uygulanmıştır. Oturumun binaural katmanı ve gerçek sınırları, video açıklamasında ve bu Dergi’deki delta ve 6 Hz teta girişlerinde belgelenmiştir.

Eğitim ve rahatlama amaçlı içerik. Tıbbi tavsiye niteliği taşımaz ve tıbbi bakımın yerini almaz.