«Ничто не повторяется»: как проверить подобное утверждение

Практически все длинные треки для сна по сути устроены одинаково. Написывается несколько минут музыки, концы подгоняются так, чтобы на стыке не было слышно щелчка, и этот фрагмент повторяется до тех пор, пока не будет заполнена вся продолжительность трека. Два часа аудиозаписи могут состоять из всего лишь четырёх минут оригинальной композиции. Само по себе в этом нет ничего нечестного, и хороший луп действительно бывает трудно заметить.

Однако фраза «ничего не повторяется» встречается во многих описаниях, но проверяется практически никогда. Это утверждение необычно легко поддается проверке, и вот как выглядит такая проверка.

Что было построено на самом деле

Сессия «Celtic» состоит из двадцати шести отдельных фрагментов, написанных по отдельности и скомпонованных в единый целый с помощью кроссфейдов одинаковой мощности. Её продолжительность составляет один час сорок семь минут. Нигде в ней нет точек зацикливания, и это утверждение следует проверить, а не просто принимать на веру.

Сама по себе их последовательность была результатом тщательного расчета. Каждый фрагмент анализировался перед размещением, и порядок воспроизведения определялся именно этим анализом, а не личными предпочтениями. Если измерить частоту основного тона на готовом мастере, она снижается с примерно 590 Гц в первые десять минут до 438 Гц в последние десять. Это снижение реально, но оно не плавное: самый яркий отрезок наступает примерно на шестнадцатой минуте, а около девяностой минуты снова наблюдается кратковременный подъём. Мы публикуем эту кривую такой, какая она есть, а не в виде ровной нисходящей линии, потому что ровная линия — это то, что вы бы нарисовали, не присмотревшись.

Как проверить, не повторяется ли результат

Интуитивный подход, заключающийся в сравнении двух произведений в целом и в попытке определить, насколько они похожи по звучанию, не даёт ответа на поставленный вопрос. Он позволяет установить, имеют ли два произведения общий стиль, и все произведения в этой сессии намеренно выполнены в одном стиле: те же инструменты, тот же тональный диапазон, тот же диапазон темпов. Показатель общего сходства выделяет все эти произведения, что является правильным ответом на другой вопрос.

Вам нужен более узкий вопрос. Не «похожи ли они», а «есть ли в одном из них отрезок, совпадающий с отрезком другого».

Метод: свести каждый отрывок к последовательности профилей высоты звука во времени — по одному профилю на каждый короткий фрейм, — чтобы при сравнении не учитывались тембр и громкость, а анализировалось только то, какие ноты звучат. Затем сравниваются два отрывка кадр за кадром, в результате чего формируется сетка, в которой каждая ячейка показывает, насколько хорошо один момент из A совпадает с одним моментом из B. Настоящее повторение — это не разбросанные яркие ячейки. Это диагональная линия: момент A в момент времени t, совпадающий с моментом B в момент времени t плюс некоторое смещение, сохраняющееся кадр за кадром. Длина самой длинной непрерывной диагонали — это длительность самого длинного общего фрагмента в секундах.

Таким образом было проведено сравнение каждой из 325 возможных пар среди двадцати шести отрывков.

Результат и контроль, благодаря которому он обретает смысл

Самый длинный общий отрезок между любыми двумя произведениями составляет 8,4 секунды. Среднее значение по всем 325 парам составляет 4,6 секунды, а медиана — 4,3.

Восемь секунд кажутся долгим временем, пока не задумаешься, что именно измеряется. В медленной мелодии с общей тональностью и небольшим набором интервалов две фразы неизбежно будут повторять одни и те же несколько нот в течение одного-двух тактов. Это особенность жанра, а не плагиат.

Число, которое делает результат достоверным, — это не 8,4. Это контрольный показатель. Если дать одному и тому же инструменту один отрывок и его копию, он выдаст 167 секунд — полную длину произведения. Система измеряет повторения. Она загорается от начала до конца, когда присутствует настоящий отрывок. В данном случае она не загорелась.

Это имеет большее значение, чем общий показатель, поскольку тест, который всегда может давать лишь небольшие числа, не является тестом. Публикация результатов измерений без указания того, какую реакцию они дают при известном положительном случае, — это самый распространенный способ представить нулевой результат в качестве доказательства.

Зачем вообще этим заниматься?

Есть две причины, и ни одна из них не заключается в том, что циклы — это плохо.

Во-первых, цикл, достаточно длинный, чтобы оставаться незаметным, требует больших затрат, а цикл, достаточно короткий, чтобы быть экономичным, через несколько часов становится ощутимым — обычно в виде смутного ощущения, будто вы уже бывали в этой комнате. Сочинение, написанное на одном дыхании, позволяет полностью избежать этой проблемы.

Второй вариант — именно для этого и существует данный сайт. Канал, публикующий результаты измерений, должен давать возможность проверить свои заявления, в том числе и скучные структурные данные. В описании видео рядом с центроидом спектра и бинауральной конфигурацией указано «Без зацикленных сегментов», и это утверждение должно иметь такой же вес, как и те: это должно быть число, которое кто-то другой смог бы воспроизвести, с указанием метода.

Если вы хотите запустить программу на надежном устройстве, описанный выше подход — это и есть весь алгоритм. Преобразуйте звуки в классы высоты тона, сравнивайте кадры друг с другом, ищите самую длинную непрерывную диагональ и всегда сначала запускайте самосравнение, чтобы убедиться, что ваш инструмент способен найти то, что ему нужно.

Список литературы

В данном случае речь идет об обработке сигнала, а не о клинических утверждениях, поэтому в качестве основания выступает стандартный метод, а не результаты клинических испытаний: извлечение характеристик хроматичности и диагональное сопоставление являются классическими подходами в области поиска музыкальной информации, реализованными в данном случае с помощью библиотек librosa и numpy. Бинауральный слой данной сессии и его реальные ограничения описаны в описании видео, а также в записях, посвящённых дельта- и тета-волнам частотой 6 Гц, в данном журнале.

Материалы образовательного и развлекательного характера. Не являются медицинской рекомендацией и не заменяют медицинскую помощь.