Τίποτα δεν επαναλαμβάνεται: Πώς επαληθεύεις μια τέτοια ισχυρισμό

Σχεδόν κάθε κομμάτι μεγάλης διάρκειας λειτουργεί με τον ίδιο τρόπο στην ουσία. Συνθέτονται λίγα λεπτά μουσικής, τα άκρα προσαρμόζονται ώστε η ένωση να μην ακούγεται, και αυτό το τμήμα επαναλαμβάνεται μέχρι να συμπληρωθεί η διάρκεια. Δύο ώρες ήχου μπορεί να αντιστοιχούν σε τέσσερα λεπτά σύνθεσης. Αυτό από μόνο του δεν αποτελεί κάτι ανέντιμο, και ένα καλό loop μπορεί πραγματικά να είναι δύσκολο να το αντιληφθεί κανείς.

Ωστόσο, η φράση «τίποτα δεν επαναλαμβάνεται» αναγράφεται σε πολλές περιγραφές, αλλά σχεδόν ποτέ δεν επαληθεύεται. Πρόκειται για έναν ισχυρισμό που μπορεί να επαληθευτεί με ασυνήθιστο τρόπο, οπότε έτσι ακριβώς γίνεται η επαλήθευσή του.

Τι κατασκευάστηκε τελικά

Το κομμάτι «Celtic» αποτελείται από είκοσι έξι ξεχωριστά τμήματα, τα οποία γράφτηκαν μεμονωμένα και συντέθηκαν το ένα μετά το άλλο με ομαλές μεταβάσεις ίσης έντασης. Η διάρκειά του είναι μία ώρα και σαράντα επτά λεπτά. Δεν υπάρχει κανένα σημείο επανάληψης σε ολόκληρο το κομμάτι, κάτι που αποτελεί μια δήλωση η οποία θα πρέπει να επαληθευτεί και όχι απλώς να γίνει αποδεκτή ως δεδομένη.

Η ίδια η σειρά με την οποία τα τοποθετήσαμε ήταν μια μέτρηση. Κάθε απόσπασμα αναλύθηκε πριν από την τοποθέτησή του, και η σειρά αναπαραγωγής προέκυψε από αυτή την ανάλυση και όχι από προσωπικές προτιμήσεις. Με βάση το τελικό master, η συχνότητα βάσης πέφτει από περίπου 590 Hz στα πρώτα δέκα λεπτά σε 438 Hz στα τελευταία δέκα. Η πτώση είναι πραγματική, αλλά δεν είναι ομαλή: το πιο έντονο σημείο εμφανίζεται γύρω στο δέκατο έκτο λεπτό, ενώ παρατηρείται και μια σύντομη άνοδος κοντά στο ενενηκοστό λεπτό. Δημοσιεύουμε το προφίλ όπως είναι και όχι ως μια καθαρή καμπύλη πτώσης, διότι η καθαρή καμπύλη είναι αυτό που θα σχεδιάζατε αν δεν είχατε εξετάσει προσεκτικά το υλικό.

Πώς μπορείτε να ελέγξετε αν υπάρχει επανάληψη

Η διαισθητική προσέγγιση, που συνίσταται στη σύγκριση δύο κομματιών στο σύνολό τους και στο ερώτημα κατά πόσο μοιάζουν ηχητικά, δεν απαντά στο ερώτημα. Σου δείχνει αν δύο κομμάτια έχουν κοινό ύφος, και κάθε κομμάτι σε αυτή τη συνεδρία έχει σκόπιμα κοινό ύφος: ίδια όργανα, ίδια κλίμακα, ίδιο εύρος τέμπο. Ένας δείκτης συνολικής ομοιότητας τα επισημαίνει όλα, κάτι που αποτελεί τη σωστή απάντηση σε ένα διαφορετικό ερώτημα.

Αυτό που εννοείς είναι πιο συγκεκριμένο. Όχι «είναι όμοια αυτά», αλλά «υπάρχει κάποιο τμήμα του ενός που να είναι ίδιο με κάποιο τμήμα του άλλου;»

Η μέθοδος: αναγάγετε κάθε απόσπασμα σε μια ακολουθία προφίλ τάξεων φθόγγου στο χρόνο, ένα προφίλ ανά σύντομο πλαίσιο, έτσι ώστε η σύγκριση να αγνοεί το ηχόχρωμα και την ένταση και να εξετάζει μόνο ποιες νότες ακούγονται. Στη συνέχεια, συγκρίνουμε τα δύο αποσπάσματα πλαίσιο προς πλαίσιο, δημιουργώντας ένα πλέγμα όπου κάθε κελί δείχνει πόσο καλά μια στιγμή του Α ταιριάζει με μια στιγμή του Β. Μια γνήσια επανάληψη δεν είναι μια διάσπαρτη συσσώρευση φωτεινών κελιών. Είναι μια διαγώνια γραμμή: το Α στο χρόνο t που ταιριάζει με το Β στο χρόνο t συν κάποια μετατόπιση, η οποία διατηρείται πλαίσιο μετά πλαίσιο. Το μήκος της μακρύτερης αδιάσπαστης διαγώνιας είναι το μήκος του μακρύτερου κοινού αποσπάσματος, σε δευτερόλεπτα.

Κάθε ένα από τα 325 πιθανά ζεύγη μεταξύ των είκοσι έξι αποσπασμάτων συγκρίθηκε με αυτόν τον τρόπο.

Το αποτέλεσμα, και ο έλεγχος που του δίνει νόημα

Το μεγαλύτερο κοινό τμήμα που έχουν δύο κομμάτια είναι 8,4 δευτερόλεπτα. Ο μέσος όρος για τα 325 ζεύγη είναι 4,6 δευτερόλεπτα, ενώ η διάμεση τιμή είναι 4,3.

Οκτώ δευτερόλεπτα μπορεί να φαίνονται πολλά, μέχρι να σκεφτεί κανείς τι ακριβώς μετράει αυτό το διάστημα. Σε ένα κομμάτι αργού ρυθμού με κοινή τονικότητα και περιορισμένο σύνολο διαστημάτων, δύο φράσεις θα ακολουθούν αναπόφευκτα τις ίδιες λίγες νότες για ένα ή δύο μέτρα. Αυτό είναι χαρακτηριστικό του είδους, όχι αντιγραφή.

Ο αριθμός που καθιστά το αποτέλεσμα αξιόπιστο δεν είναι το 8,4. Είναι ο έλεγχος. Αν δώσουμε στο ίδιο εργαλείο ένα απόσπασμα και ένα αντίγραφό του, αυτό επιστρέφει 167 δευτερόλεπτα, δηλαδή τη συνολική διάρκεια του κομματιού. Η μέτρηση μπορεί να αναγνωρίσει μια επανάληψη. Ανιχνεύει το κομμάτι από την αρχή μέχρι το τέλος όταν υπάρχει μια πραγματική επανάληψη. Εδώ, όμως, δεν το ανίχνευσε.

Αυτό έχει μεγαλύτερη σημασία από τον συνολικό αριθμό, διότι ένα τεστ που μπορεί να δώσει μόνο μικρούς αριθμούς δεν αποτελεί τεστ. Η αναφορά ενός αποτελέσματος χωρίς να αναφέρεται το πώς αντιδρά σε μια γνωστή θετική περίπτωση είναι ο πιο συνηθισμένος τρόπος για να παρουσιάσει κανείς ένα μηδενικό αποτέλεσμα ως απόδειξη.

Γιατί να μπεις στον κόπο;

Δύο λόγοι, και κανένας από τους δύο δεν είναι ότι οι βρόχοι είναι λάθος.

Πρώτον, ένας βρόχος αρκετά μακρύς ώστε να μην γίνεται αντιληπτός είναι χρονοβόρος, ενώ ένας βρόχος αρκετά σύντομος ώστε να είναι γρήγορος γίνεται αντιληπτός μετά από ώρες, συνήθως ως μια αμυδρή αίσθηση ενός χώρου στον οποίο έχεις ήδη βρεθεί. Η σύνθεση χωρίς διακοπές αποφεύγει εντελώς το ζήτημα αυτό.

Το δεύτερο είναι ο λόγος ύπαρξης αυτού του ιστότοπου. Ένα κανάλι που δημοσιεύει μετρήσεις θα πρέπει να επιτρέπει την επαλήθευση των ισχυρισμών του, συμπεριλαμβανομένων και των «βαρετών» δομικών στοιχείων. Η φράση «Χωρίς τμήμα σε βρόχο» εμφανίζεται στην περιγραφή του βίντεο δίπλα στο φασματικό κέντρο βάρους και στη διαμόρφωση binaural, και θα πρέπει να έχει την ίδια βαρύτητα με αυτά: έναν αριθμό που θα μπορούσε να αναπαράγει κάποιος άλλος, με τη μέθοδο να αναφέρεται.

Αν θέλετε να το εκτελέσετε σε κάτι που εμπιστεύεστε, η παραπάνω προσέγγιση είναι η πλήρης διαδικασία. Μετατρέψτε τα δεδομένα σε κλάσεις τόνου, συγκρίνετε καρέ με καρέ, αναζητήστε τη μακρύτερη συνεχή διαγώνια και εκτελέστε πάντα πρώτα την αυτοσύγκριση, ώστε να βεβαιωθείτε ότι το εργαλείο σας μπορεί να εντοπίσει αυτό που αναζητά.

Βιβλιογραφία

Η μέτρηση εδώ αφορά την επεξεργασία σήματος και όχι κάποιο κλινικό ισχυρισμό, οπότε η σχετική βάση είναι η τυπική μέθοδος και όχι κάποια δοκιμή: η εξαγωγή χαρακτηριστικών χρώματος και η αντιστοίχιση διαγώνιων αποτελούν κλασικές προσεγγίσεις στην ανάκτηση μουσικών πληροφοριών, οι οποίες στην περίπτωση αυτή υλοποιήθηκαν με τις βιβλιοθήκες librosa και numpy. Το βιναυρικό στρώμα της συνεδρίας και τα πραγματικά όριά του τεκμηριώνονται στην περιγραφή του βίντεο καθώς και στις καταχωρήσεις για το δέλτα και το θήτα των 6 Hz σε αυτό το περιοδικό.

Περιεχόμενο εκπαιδευτικού και ψυχαγωγικού χαρακτήρα. Δεν αποτελεί ιατρική συμβουλή και δεν υποκαθιστά την ιατρική περίθαλψη.