Nichts wiederholt sich: So überprüft man eine solche Behauptung

Fast jeder lange Sleep-Track funktioniert im Grunde genommen nach dem gleichen Prinzip. Es werden ein paar Minuten Musik komponiert, die Enden werden so aneinander angepasst, dass kein Klicken zu hören ist, und dieses Fragment wird so lange wiederholt, bis die Laufzeit ausgefüllt ist. Zwei Stunden Audio können aus nur vier Minuten Komposition bestehen. Das ist an sich nichts Unehrliches, und eine gut gemachte Schleife ist oft kaum zu erkennen.

Allerdings taucht der Satz „Nichts wiederholt sich“ in vielen Beschreibungen auf, wird aber so gut wie nie überprüft. Da es sich um eine ungewöhnlich gut überprüfbare Behauptung handelt, sieht die Überprüfung wie folgt aus.

Was tatsächlich gebaut wurde

Die „Celtic“-Session besteht aus 26 einzelnen Passagen, die separat komponiert und mit gleichmäßigen Überblendungen aneinandergereiht wurden. Sie dauert eine Stunde und siebenundvierzig Minuten. Es gibt an keiner Stelle einen Loop-Punkt, was eine Aussage ist, die man besser überprüfen sollte, anstatt ihr einfach zu vertrauen.

Schon ihre Anordnung war eine Messung an sich. Jeder Abschnitt wurde vor der Platzierung analysiert, und die Reihenfolge ergab sich eher aus dieser Analyse als aus geschmacklichen Erwägungen. Gemessen am fertigen Master sinkt die Grundfrequenz von etwa 590 Hz in den ersten zehn Minuten auf 438 Hz in den letzten zehn Minuten. Der Abfall ist real, verläuft jedoch nicht gleichmäßig: Der hellste Abschnitt tritt etwa bei Minute 16 ein, und bei Minute 90 gibt es erneut einen kurzen Anstieg. Wir veröffentlichen den Verlauf so, wie er ist, und nicht als glatte, abfallende Linie, denn diese glatte Linie wäre das, was man zeichnen würde, wenn man nicht genau hingeschaut hätte.

So testest du, ob es eine Wiederholung gibt

Der intuitive Ansatz, zwei Stücke insgesamt zu vergleichen und zu fragen, wie ähnlich sie klingen, beantwortet die Frage nicht. Er gibt Aufschluss darüber, ob zwei Stücke denselben Stil haben, und jedes Stück in dieser Sitzung weist bewusst denselben Stil auf: gleiche Instrumente, gleicher Tonartenbereich, gleicher Tempobereich. Ein Maß für die allgemeine Ähnlichkeit kennzeichnet alle diese Stücke, was die richtige Antwort auf eine andere Frage ist.

Was Sie wissen möchten, ist genauer gefasst. Nicht „Sind diese gleich?“, sondern „Gibt es einen Abschnitt des einen, der mit einem Abschnitt des anderen übereinstimmt?“

Die Methode: Jede Passage wird auf eine Abfolge von Tonklassenprofilen im Zeitverlauf reduziert – ein Profil pro kurzem Frame –, sodass der Vergleich Klangfarbe und Lautstärke außer Acht lässt und ausschließlich darauf achtet, welche Noten erklingen. Anschließend werden zwei Passagen Frame für Frame verglichen, wodurch ein Raster entsteht, in dem jede Zelle angibt, wie gut ein Moment von A mit einem Moment von B übereinstimmt. Eine echte Wiederholung ist keine Streuung heller Zellen. Es handelt sich um eine diagonale Linie: A zum Zeitpunkt t stimmt mit B zum Zeitpunkt t plus einem gewissen Versatz überein, und zwar Frame für Frame. Die Länge der längsten ununterbrochenen Diagonale entspricht der Länge der längsten gemeinsamen Passage in Sekunden.

Jedes der 325 möglichen Paare unter den 26 Passagen wurde auf diese Weise verglichen.

Das Ergebnis und die Kontrolle, die ihm Bedeutung verleiht

Die längste gemeinsame Passage zweier Stücke beträgt 8,4 Sekunden. Der Durchschnitt aller 325 Paare liegt bei 4,6 Sekunden, der Median bei 4,3.

Acht Sekunden klingen nach viel, bis man bedenkt, was damit gemessen wird. In einem „Slow Air“ mit gemeinsamer Tonart und wenigen Intervallen durchlaufen zwei Phrasen zwangsläufig ein oder zwei Takte lang dieselben wenigen Noten. Das ist ein Genre, keine Kopie.

Die Zahl, die das Ergebnis glaubwürdig macht, ist nicht die 8,4. Es ist die Kontrolle. Gibt man demselben Tool einen Durchlauf und eine Kopie von sich selbst, liefert es 167 Sekunden – die gesamte Länge des Stücks. Das Messgerät kann eine Wiederholung erkennen. Es leuchtet von einem Ende zum anderen auf, wenn eine echte Wiederholung vorliegt. Hier leuchtete es nicht auf.

Das ist wichtiger als die Schlagzeilenzahl, denn ein Test, der immer nur geringe Werte liefern kann, ist kein Test. Die Angabe eines Messwerts, ohne zu berichten, wie er bei einem bekanntermaßen positiven Fall ausfällt, ist die gängigste Methode, um ein negatives Ergebnis wie einen Beweis erscheinen zu lassen.

Wozu die Mühe?

Dafür gibt es zwei Gründe, und keiner davon ist, dass Schleifen falsch sind.

Erstens ist eine Schleife, die lang genug ist, um nicht wahrgenommen zu werden, ressourcenintensiv, und eine Schleife, die kurz genug ist, um ressourcenschonend zu sein, wird im Laufe von Stunden hörbar – meist als vages Gefühl, sich in einem Raum zu befinden, in dem man bereits gewesen ist. Durch das Komponieren in einem Durchgang lässt sich dieses Problem gänzlich vermeiden.

Der zweite Grund ist der eigentliche Zweck dieser Website. Ein Kanal, der Messwerte veröffentlicht, sollte hinsichtlich seiner eigenen Angaben überprüfbar sein – auch was die trockenen strukturellen Angaben betrifft. „Kein gelooptes Segment“ erscheint in der Videobeschreibung neben dem spektralen Schwerpunkt und der binauralen Konfiguration und sollte dort das gleiche Gewicht haben wie diese Angaben: eine Zahl, die jemand anderes anhand der angegebenen Methode reproduzieren könnte.

Wenn Sie das Programm auf einer Plattform ausführen möchten, der Sie vertrauen, ist der oben beschriebene Ansatz die vollständige Anleitung. Reduzieren Sie die Daten auf Tonhöhenklassen, vergleichen Sie Bild für Bild, suchen Sie nach der längsten durchgehenden Diagonale und führen Sie immer zuerst den Selbstvergleich durch, damit Sie sicher sein können, dass Ihr Tool das Gesuchte auch tatsächlich findet.

Literaturverzeichnis

Da es sich hier eher um Signalverarbeitung als um eine klinische Aussage handelt, stützt sich die Untersuchung auf Standardmethoden und nicht auf eine Studie: Die Extraktion von Chroma-Merkmalen und der Diagonalabgleich sind klassische Ansätze in der Musikinformationsgewinnung, die in diesem Fall mit librosa und numpy umgesetzt wurden. Die binaurale Ebene der Sitzung und ihre tatsächlichen Grenzen sind in der Videobeschreibung sowie in den Einträgen zu Delta- und 6-Hz-Theta-Wellen in diesem Journal dokumentiert.

Informationen zu den Themen Bildung und Entspannung. Dies stellt keine medizinische Beratung dar und ist kein Ersatz für eine medizinische Versorgung.